模糊聚类在柴油机故障诊断中的应用提升设备

模糊聚类在柴油机故障诊断中的应用

模糊聚类在柴油机故障诊断中的应用 2011： 摘 要：柴油机状态监测与故障诊断可以看作是一种故障模式的识别过程，模糊聚类方法是模式识别方法的一种，本文利用模糊C均值聚类方法对表征柴油机状态的特征向量进行模式识别，结果表明该方法可通过特征参量准确地区分不同的柴油机故障模式，模糊聚类方法在柴油机状态监测与故障诊断中有较好的适用性。

关键词：柴油机 模糊聚类 模式识别 故障诊断

中图分类号：TK428 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2006）08-0139-02

一、引言

内燃机是一种重要的往复式动力机械，在国民经济和日常生活中起着举足轻重的作用，广泛应用于工业、农业、军事、建筑、交通运输等各个行业。它具有零部件多且相互关联、运动复杂、工作环境恶劣等特点，并且内燃机在向高速、高功率的方向发展，使内燃机发生故障的可能性增大。目前内燃机的故障诊断主要是利用各种传感器测量内燃机实际运行时的各种信号，如振动、温度、压力、转速、功率等信号，利用信号分析处理技术提取表征内燃机状态的特征参数，通过特征参数判断内燃机的状态，并进一步判断是否春在故障及故障种类。研究表明，一个有故障的被测系统，其测试数据中必然包含各种复杂的模糊化联系。因此如何从大量的测试数据中既快又准确地诊断出故障所在，按常规逻辑推理方法是无能为力的。本文提出的方法是：在被测系统正常运行的情况下，可先测得一批数据，由于系统功能本身所决定，这批样本点必有内部的联系，所以，可以采用模糊聚类分析的方法，对样本点进行分析，得出正常系统的标准功能模式；再对系统实际运行时的测试值进行模糊聚类分析，一旦系统出现故障时，其聚类中心必定与原先正常时的标准模式发生偏移。根据模糊距离的分析和计算，可以得出哪些系统功能以多大的隶属度发生了故障。显然，这种与标准模式相比较的方法，可以说是一种模式识别的方法。

二、模糊C均值聚类算法

模糊C均值聚类算法中，所谓C，是指将有限样本集 划分成C类，各样本以一定的程度隶属于C个不同空域。用 表示第j个样本隶属于第I个类的隶属度， 满足如下条件：

1． ；

2． ，即每个样本对全部聚类中心隶属度之和为1；

3． ，即每个聚类中心包含的样本个数介于0和n之间。

模糊C均值算法的出发点是基于对目标函数的优化，通过对平方误差函数：

（1）

求最优值。其中：U为初始隶属度矩阵；m为权重指数， ； ； 表示样本到中心矢量的距离， ， 为第j个样本； 为第I个聚类中心矢量。可以看出，模糊C均值聚类算法的实质就是寻找这样一组中心矢量，使各样本到其的加权距离平方和达到最小。

通过对目标函数的优化，便可以找到 和 的关系。利用拉格朗日乘子法使 取极小值，最终可以得到：

（2）

（3）

据此，若样本集X、聚类类别数C和权重系数m为已知，就能通过迭代算法确定最佳模糊分类矩阵和聚类中心。

模糊C均值聚类算法的一般步骤

根据上述模糊C均值聚类算法的原理，其计算步骤如下：

（1）确定C值，即对样本进行初步分类

初始矩阵的确定可采用模糊传递闭包法先对样本进行组合，得到初始隶属矩阵。该方法的作用对象是样本矩阵 （i表示样本序号，j表示样本的某一特性），算法如下：

1）样本矩阵初始化

可采用极值标准化公式把数据压缩到[0，1]。具体公式为：

（4）

2）构造模糊关系矩阵 ， 为相似系数（5．1节中已给出多种计算公式），即描述样本i和j之间的相似程度。本文采用最大-最小法求解：

（5）

3）求出模糊等价关系矩阵 。通过平方计算法可以快速求得 ，即依次求出 ， ，…， ，直到 为止，这时 。

4）采用 -截矩阵法进行分类， 是 中的隶属度，按不同的隶

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